Fundamentos da Teoria Quântica de Campos: do campo escalar à eletrodinâmica quântica

Abstract

Este trabalho apresentauma introdução sistemática aos fundamentosda Teoria Quântica de Campos (TQC), desde a quantização canônica do campo escalar até a Eletrodinâmica Quântica (QED). Iniciamos com a teoria clássica de campos e sua quantização, estabelecendooformalismodeHeisenbergeainterpretaçãodepartículascomoexcitaçõesdovácuo através do espaço de Fock. A extensão para o campo escalar complexo introduz números quânticos conservados via teorema de Noether. Desenvolvemos a teoria de propagadores e funções de Green, conectando-os a amplitudes físicas através da fórmula de LehmannSymanzik-Zimmermann. O formalismo de teoria de perturbação é construído através do quadro de interação e do teorema de Wick, culminando nos diagramas de Feynman. A construção do campo de Dirac parte das representações espinoriais do grupo de Lorentz, abordando quiralidade, helicidade e quantização fermiônica. A teoria de Yukawa serve como aplicação das regras de Feynman para férmions. Concluímos com a formulação da QED: simetria de gauge U(1) local, quantização do campo eletromagnético, acoplamento minimal com a matéria e processos de espalhamento.