Projeto de filtros fracionários utilizando a metodologia CRONE

Abstract

Neste trabalho, apresenta-se um estudo conduzido na área de filtragem, adotando uma abordagem diferenciada que relaciona potências fracionadas em seus parâmetros. O objetivo é obter filtros mais reativos e robustos para anular ruídos brancos. Inicialmente, é realizado um estudo sobre a metodologia CRONE, que tem sido direcionada para a criação de reguladores conhecidos por sua ótima robustez, conforme destacado por Oustalou (Oustaloup; Lanusse, 1993). A partir da definição do regulador, propõe-se um filtro de ordem fracionada, o qual será explorado e testado ao longo deste estudo. O trabalho começa explicando a obtenção do regulador CRONE para 𝑚 = 0.5. Posteriormente, concentra-se na criação de filtros com dois zeros e três polos, utilizando a metodologia fracionada. Em seguida, é desenvolvido um filtro de primeira ordem passa-baixas, com uma atenuação semelhante à de um filtro CRONE previamente projetado. A análise desses parâmetros de atenuação é realizada mediante a introdução do parâmetro de variância no sistema. Posteriormente, essa metodologia é expandida para gerar filtros com valores de potência fracionada variando entre 0 e 1. O objetivo é avaliar qual filtro proporcionaria uma melhor atenuação de ruído e uma resposta mais eficaz. É importante destacar que todos os resultados apresentados foram validados por meio do uso do software MATLAB.