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Título: Escoamento de Poiseuille no interior de dutos com seção transversal retangular: abordagem analítica e numérica
Autor(es): Rocha, Wildemberg Ribeiro
Orientador(es): Lopes, André Von Borries
Assunto: Escoamento (Engenharia)
Dinâmica dos fluidos
Data de apresentação: 12-Nov-2021
Data de publicação: 23-Jul-2024
Referência: ROCHA, Wildemberg Ribeiro. Escoamento de Poiseuille no interior de dutos com seção transversal retangular: abordagem analítica e numérica. 2021. 194 f., il. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Mecânica) — Universidade de Brasília, Brasília, 2021.
Resumo: A modelagem e o estudo de como escoamentos se desenvolvem no interior de dutos retangulares possui grande abrangência na indústria mecânica bem como na modelagem de sistemas complexos, de forma que os resultados obtidos aqui podem ser implementados na otimização de produtos e processos. O presente estudo propõe-se a investigar uma solução clássica da dinâmica dos fluidos para escoamentos em dutos com seção transversal retangular partindo-se das equações de Navier-Stokes para um escoamento de um fluido newtoniano, incompressível e laminar e de uma solução para escoamentos entre placas planas paralelas. No que se refere à modelagem, utiliza-se a solução para o escoamento de Poiseuille (1844) plano e o desenvolvimento por séries de Fourier para que o problema seja resolvido analiticamente. Ademais, realiza-se um estudo do problema através do Método das Diferenças Finitas (MDF) que se baseia na resolução de equações diferenciais através da aproximação de derivadas por diferenças finitas tomadas sobre uma malha apropriada. Estrutura-se um estudo comparativo entre os resultados obtidos no presente trabalho e os já obtidos pela literatura no que tange às metodologias utilizadas. Por fim, resolve-se o escoamento, para três geometrias de interesse, através de um software voltado para simulações fluido dinâmicas objetivando a observação de como se distinguem os regimes laminar e turbulento.
Abstract: The modeling and the study of how flows develop inside rectangular pipelines has a wide range in the mechanical industry as well as in the modeling of complex systems, so that the results obtained here can be implemented in the optimization of products and processes. The present study proposes to investigate a classical solution of fluid dynamics for flows in pipelines with rectangular cross section, starting from the Navier-Stokes equations for a flow of a Newtonian, incompressible and laminar fluid and a solution for flows between parallel flat plates. With regard to modeling, the solution for the flat Poiseuille flow (1844) and the development by Fourier series are used so that the problem is solved analytically. Furthermore, a study of the problem is carried out using the Finite Difference Method (FDM) which is based on the solution of differential equations through the approximation of finite difference derivatives taken over an appropriate mesh. A comparative study is structured between the results obtained in this work and those already obtained in the literature regarding the methodologies used. Finally, the flow is solved, for three geometries of interest, through a software aimed at fluid dynamic simulations aiming to observe how the laminar and turbulent regimes are distinguished.
Informações adicionais: Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2021.
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