Escoamento de Poiseuille no interior de dutos com seção transversal retangular: abordagem analítica e numérica

Abstract

A modelagem e o estudo de como escoamentos se desenvolvem no interior de dutos retangulares possui grande abrangência na indústria mecânica bem como na modelagem de sistemas complexos, de forma que os resultados obtidos aqui podem ser implementados na otimização de produtos e processos. O presente estudo propõe-se a investigar uma solução clássica da dinâmica dos fluidos para escoamentos em dutos com seção transversal retangular partindo-se das equações de Navier-Stokes para um escoamento de um fluido newtoniano, incompressível e laminar e de uma solução para escoamentos entre placas planas paralelas. No que se refere à modelagem, utiliza-se a solução para o escoamento de Poiseuille (1844) plano e o desenvolvimento por séries de Fourier para que o problema seja resolvido analiticamente. Ademais, realiza-se um estudo do problema através do Método das Diferenças Finitas (MDF) que se baseia na resolução de equações diferenciais através da aproximação de derivadas por diferenças finitas tomadas sobre uma malha apropriada. Estrutura-se um estudo comparativo entre os resultados obtidos no presente trabalho e os já obtidos pela literatura no que tange às metodologias utilizadas. Por fim, resolve-se o escoamento, para três geometrias de interesse, através de um software voltado para simulações fluido dinâmicas objetivando a observação de como se distinguem os regimes laminar e turbulento.