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Título: Usando redes neurais para estimação de parâmetros e solução de equações diferenciais ordinárias que modelam crescimento de tumores
Autor(es): Macedo, João Marcelo Almeida de
Orientador(es): Rispoli, Vinicius de Carvalho
Assunto: Redes neurais (Computação)
Equações diferenciais
Aprendizado de máquina
Data de apresentação: 23-Nov-2023
Data de publicação: 5-Jun-2024
Referência: MACEDO, João Marcelo Almeida de. Usando redes neurais para estimação de parâmetros e solução de equações diferenciais ordinárias que modelam crescimento de tumores. 2023. 62 f., il. Trabalho de conclusão de curso (Bacharelado em Engenharia Eletrônica) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
Resumo: Os estudos sobre as equações diferenciais datam do século XVII e coincidem com a invenção do cálculo diferencial e integral por Newton e Leibniz. Tais equações surgem em diversas aplicações da física, matemática e engenharia, como, por exemplo, na análise de circuitos elétricos e na modelagem do crescimento de tumores. Com relação às suas soluções, pode-se dizer que poucas são aquelas que apresentam soluções analíticas fechadas. A identificação de parâmetros nesse contexto é imprescindível para a correta modelagem dos dados. Nesse sentido, este trabalho se propôs a analisar uma técnica para soluções de equações diferenciais simultaneamente à identificação de parâmetros, utilizando redes neurais. Foram obtidas soluções numéricas e analíticas para equações diferenciais de primeira ordem e sistemas aplicados à área de modelagem de crescimento de tumores, bem como a identificação de suas constantes. Foram utilizados dados experimentais da literatura a respeito do crescimento de tumores mamários em camundongos do modelo FVB/N-Tg(MMTVneu)202Mul/J. Os resultados obtidos mostraram que a técnica é viável, produz soluções precisas e com rapidez. Observou-se, conforme a literatura, que os modelos utilizados para o crescimento de tumores produzem resultados bastante similares entre si.
Abstract: Studies on the topic of differential equations have been researched since the 17th century, coinciding with the invention of differential and integral calculus by Newton and Leibniz. These equations arise on many applications in the fields of physics, mathematics and engineering, like, for example, in the analysis of electric circuits and in growth tumors modeling. Regarding their solutions, it can be said that only a few of them have closed analytic forms. Parameter estimation in this context can be essential for the correct data fitting. On this topic, this work proposes to analyze a technique aided by neural networks for the simultaneous solving of differential equations and parameter estimation. It will also use experimental data from the literature about mammary tumor growth in the FVB/N-Tg(MMTVneu)202Mul/J mouse model. Final results show that this technique is viable and generates accurate solutions fast. It is also observed that, like previous works concluded, the models utilized in tumor growth modeling all generates similar results.
Informações adicionais: Trabalho de conclusão de curso (graduação) — Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, 2023.
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