Estudo de técnicas de controle de locking em elementos finitos submetidos a deformações quase incompressíveis

Abstract

A ciência e a engenharia são áreas do conhecimento que buscam descrever diversos fenô menos físicos. Essa descrição é feita, em muitos casos, por meio de modelos matemáticos, dentre eles o Método dos Elementos Finitos, um dos métodos numéricos que buscam apro ximações para solução de problemas de campo. Este projeto apresenta um estudo acerca da capacidade de elementos finitos representarem deformações quase incompressíveis, relevan tes em abordagens associadas a deformações elásticas planas e principalmente a deformação plástica de metais dúcteis. Nesse sentido, é realizada uma análise comparativa do desempe nho de cinco tipos de elementos na simulação de um problema de benchmarking, Membrana de Cook, comumente utilizado para a validação de elementos finitos em condições de quase incompressibilidade. Os elementos avaliados foram os elementos quadrilaterais de 4 e 8 nós com integração plena e reduzida e o elemento quadrilateral de 4 nós com formulação B-bar, desenvolvido especificamente para representação de deformações a volume constante. A partir das simulações observou-se que nem todos os elementos são apropriados para descre ver deformações isocóricas, acarretando o surgimento de efeitos espúrios como travamento e mecanismo, frequentemente denominados locking e hourglass.