Escoamento de Poiseuille em um duto losangular

Abstract

Este trabalho tem como foco o estudo numérico do escoamento isotérmico de um fluido newtoniano, viscoso e incompressível induzido por um gradiente de pressão em um duto de seção transversal losangular constante. O escoamento é permanente, unidirecional e satisfaz a condição de contorno de não escorregamento. Parte-se da equação da continuidade e da equação de Navier-Stokes para chegar à equação governante, uma equação de Poisson com termo de fonte constante. Em seguida, são utilizadas as coordenadas oblíquas para transformar o domínio em um quadrado. Então, propõe-se a resolução numérica do campo de velocidades por um método das diferenças finitas centradas de segunda ordem com integração pelo método de Simpson em duas dimensões para encontrar a vazão, além de desenvolver uma simetria para reduzir em 75% o domínio computacional. Além disso, é exposta uma solução inédita pelo método de perturbação de homotopia para validar os resultados obtidos. A fim de avaliar os resultados, calcula-se o fRe e compara-se com os resultados de Shah e London (1978), Lee e Lee (2002) e Bennett (2021), apresentando resultados mais precisos que aqueles encontrados na literatura.