Escoamento laminar longitudinal entre dois semicilindros excêntricos

Abstract

Este trabalho busca desenvolver soluções analíticas para dois casos de dutos semianulares: semicilindros concêntricos e excêntricos, sendo este último uma contribuição inédita na literatura. Esses cenários têm aplicações amplas em diversas áreas, como em tubulações obstruídas e no estudo do fluxo sanguíneo arterial, onde placas de gordura podem reduzir o diâmetro do vaso. A pesquisa abrange uma análise detalhada dos resultados, incluindo a influência de diferentes parâmetros, como razão de aspecto e excentricidade. Ao utilizar coordenadas ortogonais apropriadas, coordenadas polares para o caso concêntrico e bipolares para o caso excêntrico, as equações governantes são simplificadas e adimensionalizadas. A transformação de variáveis é empregada em ambos os casos, permitindo a utilização do método de separação de variáveis. Como resultado, obtiveram-se as soluções analíticas exatas para a vazão e o número de Poiseuille. A partir da solução, observou-se a influência da razão de aspecto nos parâmetros de área, perímetro molhado, vazão volumétrica, velocidade e número de Poiseuille. Além de consolidar conhecimentos preexistentes, destaca-se a introdução de uma abordagem inédita para os escoamento entre semicilindros excêntricos, preenchendo uma lacuna antes existente na literatura e reforçando a importância do trabalho realizado. A contribuição da pesquisa não só apresenta soluções para problemas até então pouco explorados, mas também abre novas perspectivas para aplicações práticas e validações experimentais.