Escoamento de Poiseuille e Couette em um canal semielíptico

Abstract

Aplicações referentes às modelagens de escoamentos podem ser encontradas em diversas indús- trias mecânicas, pesquisas acadêmicas e implementações computacionais. Além disso, a capaci- dade de otimização de novos sistemas, o retrofit de sistemas existentes e a descoberta de novas aplicações permeiam a necessidade e a busca de estudos pautados na mecânica dos fluidos. Nesta direção, este projeto se propõe a exibir e averiguar um desfecho clássico da fluidodinâmica para escoamentos em canais de seção transversal semielíptica. Usando as equações de Navier-Stokes e as hipóteses restritivas de incompressibilidade, bidimensionalidade, unidirecionalidade e consi- derando um escoamento de Poiseuille que seja laminar e completamente desenvolvido, a mode- lagem utiliza do método de Fourier e por uma descrição em coordenadas elípticas para resolver analiticamente a problemática. Em conjuntura com as ideias apresentadas, se faz, também, um estudo com o Método das Diferenças Finitas para validar a solução analítica obtida. Além disso, propõe-se, também, uma nova solução analítica na literatura para o caso de um escoamento de Couette em uma seção semielíptica.