| Título: | Estudo das Teorias de Calibre e Recentes Perspectivas |
| Autor(es): | Guimarães, Fernando Cardoso |
| Orientador(es): | Fernandes, Marco Cezar Barbosa |
| Assunto: | Teoria quântica de campos
Matemática
Física matemática |
| Data de apresentação: | 14-Dez-2023 |
| Data de publicação: | 27-Fev-2024 |
| Referência: | GUIMARÃES, Fernando Cardoso. Estudo das Teorias de Calibre e Recentes Perspectivas. 2023. 120 f.; il. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023. |
| Resumo: | Esse trabalho contém um estudo geral das teorias de calibre, no qual procuramos apresentar de forma breve, porém completa, os conceitos matemáticos que fundamentam as formulações modernas dessas teorias, como variedades diferenciáveis, formas diferenciais, grupos e fibrados. Mostramos como o formalismo adequado fornece uma visão unificada das descrições das interações fundamentais da natureza, a qual se revela eminentemente geométrica. No final do texto, introduzimos o conceito de grupoides e algebroides de Lie, uma abordagem relativamente nova que permite generalizações adicionais para os conceitos que são fundamentais para as teorias de calibre modernas, como os grupos e fibrados. |
| Abstract: | This work contains an overall study about gauge theories in which we sought to presentbriefly, although in a sufficiently complete fashion, the matemathical concepts that pro-vide the foundations for the modern formultations of these theories. Such concepts includedifferentiable manifolds, differential forms, groups and bundles. We show how the appro-priate formalism provides an unified view of the descriptions of nature’s fundamentalinteractions, which reveals itself as eminently geometric. In the end of the manuscript, we present the Lie groupoids and Lie algebroids, a relatively new approach that allows further generalizations for the mathematical concepts that are fundamental to the modern gauge theories, such as groups and bundles. |
| Informações adicionais: | Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2023. |
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| Aparece na Coleção: | Física
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