Representação de sistemas não-lineares invariantes no tempo através do modelo de Volterra de segunda ordem com base de funções ortonormais

Abstract

A identicação de sistemas dinâmicos não-lineares invariantes no tempo através do modelo de Volterra de segunda ordem com base de funções ortonormais na representação dos kernels é um tópico amplamente discutido na literatura para dois tipos de bases, a de Laguerre e a de Kautz. Assim, a proposta de utilização da base de funções ortonormais generalizadas com um pólo real e um par de pólos conjugados se mostrou um tópico a ser explorado, especialmente para sistemas cuja dinâmica é de ordem superior a dois. A reação de polimerização em um reator ideal de tanque agitado, Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR), é um exemplo de planta industrial que atende a esses requisitos e, já tendo sido utilizado em diversos trabalhos como fonte de dados de entrada e de saída (I/O), se mostrou um bom estudo de caso. Adotou-se na construção do algoritmo uma metodologia de busca exaustiva, em que foram testados todos os elementos de um dado conjunto de pólos que melhor identicavam a saída do reator durante a primeira metade da reação de polimerização. Com os kernels de primeira e segunda ordem obtidos, fez-se uma validação do modelo utilizando um outro conjunto de dados, no caso, a segunda metade do processo de reação. São comparados os resultados obtidos utilizando os três tipos de base de funções e discutidos, além da apresentação de propostas futuras e de melhorias da metodologia e do algoritmo.