Formalismo BRST, técnica da pinça e formalismo de Batalin-Vilkovisky na cromodinâmica quântica

Abstract

É descrito campos invariantes por transformações de calibre e encontra-se que para quan tizar um campo de calibre não-Abeliano necessita-se de fixar um calibre no funcional geratriz e consequentemente introduz-se o formalismo BRST de quantização que tem como propriedade manifestar a covariância dos campos observáveis através de um opera dor BRST que é introduzido via noções de álgebra cohomologica e graduada. É observado que a constante de acoplamento que acopla o campo do gluôn (carregador bosônico de interação da cromodinâmica quântica) com o campo do quark se torna muito grande na região (de pequenas energia) infravermelha, consequentemente quebrando métodos per turbativos utilizados para descrever observáveis. É construído a técnica da Pinça (PT) que busca rearranjar os termos da série de Schwinger-Dyson (método não-perturbativo) para se obter funções de Green invariantes do esquema de fixação de calibre. Uma equivalência entre o método de campos de fundo (BFM), um método de se obter funções de Green que obedecem identidades do tipo Identidade de Ward (WI) da eletrodinâmica quântica, e PT é notado no calibre de Feynman. É introduzido os anticampos do formalismo de Batalin-Vilkovisky para em seguida obter identidades quânticas de fundo (BQI) que são identidades de Slavnov-Taylor relacionando campos, fantasmas, anticampos e campos de fundo. Usando a técnica da pinça é obtido a série de Schwinger-Dyson para o propagador do gluôn no BFM no calibre de Feynman e em seguido usa-se as BQI para truncar a série e garantir transversalidade de suas componentes.