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2022_GabrielMacedoDantas_tcc.pdf1,29 MBAdobe PDFver/abrir
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dc.contributor.advisorMelikyan, Arsen-
dc.contributor.authorDantas, Gabriel Macedo-
dc.identifier.citationDANTAS, Gabriel Macedo. Soluções topológicas na teoria quântica de campos. 2022. 100 f., il. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.pt_BR
dc.descriptionTrabalho de Conclusão de Curso (graduação) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2022.pt_BR
dc.description.abstractNesta monografia, revisitamos a construção e as propriedades básicas de certas soluções topológicas em teorias de campos. Após introduzir algumas ferramentas matemáticas básicas que permeiam o trabalho, como as integrais de caminho e os grupos de homotopia, um estudo das soluções é realizado. Nossa análise está centrada; na solução de instanton na mecânica quântica do potencial quártico enquanto modelo prototípico para os cálculos com instantons, na solução de sóliton para a teoria λφ4 e sua interpretação na teoria quântica, nas soluções de vórtices em teorias com simetria U(1) global em uma e duas dimensões e a relação com a física estatística do gás de Coulomb, no modelo sigma nãolinear e sua construção geométrica dos instantons e nos instantons BPST da teoria de Yang-Mills livre. Procuramos ressaltar as semelhanças entre as soluções e os cálculos realizados em modelos distintos e, sempre que possível, discutir a relevância dos métodos para a elucidação de problemas concretos da teoria quântica de campos.pt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subject.keywordTeoria quântica de campospt_BR
dc.subject.keywordMecânica quânticapt_BR
dc.titleSoluções topológicas na teoria quântica de campospt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Curso - Graduação - Bachareladopt_BR
dc.date.accessioned2023-06-27T14:03:55Z-
dc.date.available2023-06-27T14:03:55Z-
dc.date.submitted2022-09-
dc.identifier.urihttps://bdm.unb.br/handle/10483/35139-
dc.language.isoPortuguêspt_BR
dc.rights.licenseA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor que autoriza a Biblioteca Digital da Produção Intelectual Discente da Universidade de Brasília (BDM) a disponibilizar o trabalho de conclusão de curso por meio do sítio bdm.unb.br, com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 International, que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que seja citado o autor e licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação desta.pt_BR
dc.description.abstract1In this work, we revisit the construction and some of the basic properties of topological solutions in field theories. After introducing some basic mathematical tools which are employed throughout the text, such as path integrals and homotopy groups, we study the aforementioned solutions. Our analysis focuses on: the quantum mechanics of the double well and its instanton solution as a prototypical model, the λφ4 soliton and its quantum meaning, the one and two dimensional vortex solutions of theories which exhibit a global U(1) symmetry and the connection with the statistical physics of the Coulomb gas, the geometrical construction of instantons in non-linear sigma models and the BPST instanton in pure Yang-Mills theory. In our exposition, we sought to highlight the similarities of the techniques employed in each model and make connections between analogous phenomena. Whenever possible, discussions were raised regarding the practical relevance of such solutions to concrete problems in quantum field theory.pt_BR
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