Escoamento de Hagen-Poiseuille em um canal quarto-elíptico

Abstract

Visto que ainda não se encontram na literatura estudos envolvendo o escoamento de Hagen Poiseuille em dutos com seção transversal quarto-elíptica, propõe-se a construção de uma solução analítica deste problema. Para tanto, utilizou-se de recursos como o sistema de coordenadas elípticas, o Método de Fourier e a Transformada Finita de Seno para desenvolvimento dos cálculos necessários. Para introduzir o sistema de coordenadas elípticas e o Método de Fourier, resolveu-se o escoamento de Hagen-Poiseuille para um duto de seção transversal elíptica no seu sistema de coordenadas natural, comparando os resultados encontrados com os obtidos por Boussinesq, em 1868. Já para apresentar a metodologia adotada na aplicação da Transformada Finita de Seno, optou-se por resolver, detalhadamente, o escoamento de Hagen-Poiseuille em um canal retangular. Com base nesta duas metodologias, foi possível encontrar soluções analíticas equivalentes para o escoamento de Hagen-Poiseuille em um canal quarto-elíptico. Parâmetros adimensionais como a vazão, velocidade média e o fRe foram aferidos satisfatoriamente. Além disso, verificou-se que os resultados convergiram para o limite assintótico da seção quando os semi-eixos tenderam a se igualar, o que validou a solução.