Modelagem do escoamento de uma cascata uniforme pelo método dos elementos finitos

Abstract

Neste trabalho, é estudado o escoamento em cascata uniforme unidirecional e bidimensional deum fluido newtoniano incompressível sobre uma parede inclinada. Este problema está presente na natureza no escoamento de lava ou geleiras, por exemplo, e, devido a sua abrangência, é bastante explorado em pesquisas. A maioria dos estudos, porém, analisa o problema analiticamente e desenvolve soluções aproximadas, frequentemente usando a aproximação por lubrificação. No presente estudo, será obtida, numericamente, a solução completa deste escoamento com auxílio da biblioteca PDE Toolbox do MATLAB, que resolve equações diferenciais parciais pelo método dos elementos finitos. Com isto, busca-se complementar a literatura já existente. O problema será formulado considerando-se ângulos de contato entre o fluido e a parede entre 0◦e 180◦,abrangendo-se, assim, os casos nos quais ocorre e nos quais não ocorre o molhamento da superfície. Também será analisado o escoamento em paredes com diferentes inclinações, verificando o efeito desta variação no escoamento. Para o cálculo do fluxo, será desenvolvido um código próprio de integração numérica utilizando o método da quadratura Gaussiana. As soluções exatas para a distribuição de velocidades e para o fluxo são apresentadas, validadas e discutidas.