Avaliação de Modos não-lineares a partir de seções de Poincaré em diferentes não-linearidades

Abstract

Este trabalho utiliza uma metodologia qualitativa, baseada no mapa de Poincaré, para a identificação de modos não-lineares de sistemas dinâmicos, a avaliação de suas estabilidades e a indicação de possíveis comportamentos caóticos. Este estudo apresenta uma revisão de literatura sobre a definição de um modo e como detectá-los através da seção de Poincaré. Inicialmente, o método é aplicado a um sistema massa-mola linear de2 graus de liberdade. Em seguida, analisa-se um sistema massa-mola não-linear discreto e com 2 graus de liberdade. Neste caso, faz-se uma análise paramétrica, ao quantificar o número de modos, estáveis e instáveis, para diferentes valores de energia do sistema. Por último, a metodologia é aplicada em um sistema biela-manivela não-linear, característico de motores, semi-definido, com 2 graus de liberdade e inércia variável. Para esse sistema, o método foi capaz de detectar modos, no entanto, a análise para diferentes níveis de energia ficou limitada, graças à dificuldade de determinar as condições iniciais de ocorrência de cada modo. Conclui-se que a metodologia possibilita a indicação dos modos e suas estabilidades, sem o custoso cálculo de uma solução analítica.