Análise e modelagem do comportamento dinâmico de cabos cilíndricos sob ação de excitação transiente

Abstract

O presente trabalho traz um arcabouço teórico sobre o fenômeno da vibração induzida por vórtice que ocorre em corpos de seção circular, como são os cabos de transmissão de energia elétrica, foco principal desse estudo. Disso, alguns modelos foram desenvolvidos para descrever ou aproximar o movimento vibratório induzido por vento de um cabo. Esses modelos são: o oscilador harmônico não linear, o concentrado de um cilindro submetido a um escoamento transversal e o do cabo vibrante. Nos casos em que um parâmetro adimensional muito menor que a unidade estava presente, foi possível obter soluções analíticas pelo método das perturbações. Uma excelente concordância foi observada entre as soluções numéricas e analíticas. Dados experimentais foram coletados em um ensaio de cabo real, para se verificar a vibração ao longo do tempo em pontos específicos do condutor. Ajustando os parâmetros do sistema, o modelo concentrado do oscilador harmônico não linear recuperou muito bem os resultados experimentais. Para determinada condição de excitação e amortecimento, o modelo concentrado do cilindro poderia ser simplificado de maneira a recuperar o modelo concentrado do oscilador harmônico. O modelo do cabo vibrante foi resolvido para o caso homogêneo e com uma excitação do tipo impulso delta de Dirac. Os resultados apresentados foram para pontos específicos ao longo do comprimento do cabo e alguns modos de vibração. Pela dedução das equações governantes, mostrou-se a consistência do modelo contínuo com os concentrados discutidos ao longo do projeto. Para uma tensão pequena aplicada ao cabo, a velocidade de propagação da onda é suficientemente pequena a ponto de se desprezar a derivada segunda em 𝑥, recuperando um modelo massa mola amortecedor.