Métodos para reconstrução de imagens de tomografia da coroa solar baseados em compressive sensing

Abstract

A coroa solar é um grande mistério no mundo acadêmico, devido a sua composição em relação à superfície solar. Para estudar o comportamento da atividade solar várias técnicas foram utilizadas, dentre elas, a tomografia da coroa solar, a qual se destacou devido à natureza das ondas de emissão dessa área da atmosfera solar. Os métodos existentes na literatura para imageamento da coroa solar permitem imagens de qualidade limitada, em virtude dos números abaixo do critério de Shannon-Nyquist de projeções captadas pelos telescópios em posições relativas semelhantes com respeito ao sol. Neste contexto, este trabalho propõe avaliar o desempenho de técnicas de reconstrução que têm levado à melhora da qualidade objetiva em imagens de tomografia em aplicações médicas, e explorar sua possibilidade na aplicação da análise da coroa solar. A nova aplicação exige uma adaptação da forma das medidas de entrada dos algoritmos, e o trabalho avalia o desempenho das reconstruções de imagens da coroa solar utilizando esta adaptação. A metodologia utilizada se baseia no uso de Compressive Sensing com algoritmos de pré-filtragem, que estão entre as técnicas que resultam em melhor qualidade objetiva em problemas de imageamento médico. Para aplicação da pré-filtragem, no entanto, são exigidas medidas no domínio da frequência, enquanto que as medidas no caso de análise da coroa solar estão inicialmente no domínio de Radon. Portanto, o método proposto neste trabalho inicia com uma estimação de medidas no domínio de Fourier a partir das medidas de Radon. Considerando o uso subsequente em algoritmos de otimização, são calculadas as medidas aproximadas em uma malha cartesiana, que possibilitam o uso de transformadas rápidas de Fourier. Em seguida, são aplicadas as técnicas de pré-filtragem propriamente ditas, que consistem na reconstrução de versões filtradas da imagem desejada, com uso de filtros que permitam a esparsificação das imagens. Após reconstrução das imagens filtradas explorando essa esparsidade, usando Compressive Sensing, uma etapa de composição espectral permite a obtenção da imagem da coroa solar. Os resultados obtidos apresentam uma melhora tanto na relação sinal-ruído (SNR) quanto no índice de similaridade estrutural (SSIM), quando comparados com o método tradicional de retroprojeção filtrada. De fato, com a retroprojeção filtrada a SNR da imagem reconstruída varia de 1.8 dB até 37.1 dB, quando o número de projeções de entrada varia de 50 a 500, enquanto que com o método proposto, a SNR varia de 44.0 dB até 57.0 dB, para os mesmos números de projeções. Além disso, mesmo com 1000 projeções a SNR obtida com retroprojeção filtrada (40.1 dB) fica abaixo da obtida com 500 projeções usando o método proposto (57.0 dB). Já no caso da segunda métrica de qualidade, observamos que com a retroprojeção filtrada o uso de 500 projeções resulta em uma SSIM de 0.16, enquanto que o método proposto resulta em uma SSIM de 0.56. Estes resultados sugerem que Compressive Sensing com pré-filtragem permite uma melhora em relação à técnica de pré-filtragem para imageamento da coroa solar, analogamente à melhora observada nos últimos anos em problemas de imageamento médico. Na próxima etapa da pesquisa, será feita uma análise estatística destes resultados, com base em um número maior de imagens de teste.