Análise de problemas tridimensionais usando o método dos elementos de contorno com expansão em multipolos

Abstract

Este trabalho apresenta uma abordagem completa para a análise de problemas elásticos tridimensionais usando o método dos elementos de contorno com expansão em multipolos. A análise começa com o desenho do sólido em programas de desenho assistido por computador (programas CAD). Em seguida, estes desenhos são exportados em formato BREP (Boundary Representation, arquivos com extensão .brep) que então são importados em um programa gerador de malha, exportados em formato MSH (Mesh) e lidos no programa desenvolvido em Python. As condições de contorno do problema são então impostas, as variáveis desconhecidas no método dos elementos de contorno com expansão em multipolos são calculadas usando o método dos mínimos resíduos generalizados (GMRES) uma vez que as matrizes de influência nunca são montadas. Por fim, o deslocamento na superfície do sólido é mostrado em um mapa de calor. Com excessão do programa externo do método dos elementos de contorno com expansão em multipolos por Liu, todos os outros programas usados neste projeto são de código aberto, sem qualquer restrição de uso, distribuição ou modificação. Busca-se com isso estimular o uso deste tipo de programas em projetos de engenharia, reduzindo os custos dos mesmos.