Análise de estabilidade e estimação de região de atração de sistemas não lineares por meio de modelos fuzzy Takagi-Sugeno

Abstract

Este texto apresenta a proposta de um novo teorema para se determinação da estabilidade local da classe específica de sistemas não lineares na forma x_ = f(x) com pontos de equilíbrio na origem, modelados como sistemas fuzzy Takagi-Sugeno via não linearidade de setor local, por meio da Teoria de Estabilidade de Lyapunov e utilizando-se Desigualdades Matriciais Lineares - LMIs - e do Teorema de Finsler. Este novo teorema proposto também permite obter a estimativa do domínio de atração do ponto de equilíbrio na origem, quando este for estável, utilizando-se o conceito de superfície de Lyapunov. Para sistemas em que a origem não é um ponto de equilíbrio, utiliza-se o artifício de mudança de variável, para transportar o ponto de equilíbrio para a origem sem que se perca a generalidade das respostas do sistema. Neste trabalho é mostrado que o teorema aqui proposto produz resultados menos conservadores que outros teoremas de análise de estabilidade local encontrados na literatura.