Estudo numérico-experimental do comportamento hidrostático de superfícies livres em fluidos magnéticos

Abstract

O trabalho apresentado remete ao projeto final de graduação submetido ao Departamento de Engenharia Mecânica da Faculdade de Tecnologia da Universidade de Brasília, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. Este projeto consiste na realização de um estudo teórico, numérico e experimental que visa determinar o formato, bem como a altura de deslocamento vertical de uma superfície livre, formada pela interface entre um ferrofluido e um fluido não-magnético entre duas placas planas verticais paralelas, sob a influência de um campo magnético externo aplicado por um ímã permanente posicionado arbitrariamente no espaço. Um novo modelo matemático é proposto, que acopla consistentemente a equação de Euler da Mecânica dos Fluidos sob o contexto de um fluido magnético em equilíbrio estático, juntamente com as equações de Maxwell no limite magnetostático e a condição de salto de pressões dada pela lei de Young-Laplace, levando à dedução de uma equação diferencial não linear que considera a solução exata para um campo magnético irrotacional variável. Esta equação é resolvida numericamente por integração direta usando um método de Runge-Kutta de quarta ordem, acoplado a um esquema de Newton-Raphson. A influência da variação das variáveis físicas concernentes à fisica do problema no formato bem como na altura de deslocamento vertical da superfície livre é avaliada. O código numérico é validado frente a algumas soluções analíticas para alguns casos assintóticos, como o caso onde ambos os fluidos são considerados não-magnéticos. Em alguns casos analisados, a presença de efeitos magnéticos possibilitou um deslocamento de fluido aproximadamente 180 vezes superior ao apresentado para o caso não-magnético. Medições experimentais de tensão superficial, massa específica e altura de deslocamento vertical de fluidos Newtonianos em capilares com diâmetros internos distintos são também apresentadas. A partir destas medições, foi possível calcular-se ângulos de contato para estes fluidos em cada um dos tubos analisados. As condições do trabalho experimental foram então simuladas numericamente. Uma excelente concordância entre os resultados numéricos e experimentais foi observado.