Flutuações de velocidade em suspensões gás-sólido

Abstract

Neste trabalho, analisa-se a sedimentação de partículas sólidas suspensas em um fluido newtoniano, sujeitas a movimento browniano e interação hidrodinâmica viscosa, para baixo número de Reynolds. Caracterizam-se as flutuações de velocidade e a pressão de partículas nesta suspensão, que pode ser compreendida como um leito fluidizado em baixo número de Reynolds. Desenvolve-se um modelo contínuo bifásico da suspensão e efetua-se uma análise de estabilidade linear de suas equações governantes, determinando a influência da fração volumétrica e da inércia das partículas sobre as condições de estabilidade do sistema. Estabelece-se ainda a condição neutra de estabilidade da suspensão, definindo com exatidão seus regimes estável e instável em termos dos parâmetros físicos relevantes. Faz-se uma simulação numérica lagrangeana para examinar a influência do números de Stokes sobre a dinâmica do sistema, com relação a seus efeitos sobre a memória e as flutuações de velocidade deste. A variância de tais flutuações é calculada, a fim de caracterizá-las. Determina-se uma relação funcional entre tal propriedade e o número de Stokes, que é então comparada às análises de escala de Hinch (1988) e Cunha (1995), que estão relacionadas o paradoxo da divergência. A autocorrelação das flutuações de velocidade e a difusividade das partículas também são calculadas. Para números de Stokes moderados, nota-se que o processo não é markoviano e que as difusividades são anisotrópicas, devido à inserção de memória na direção da gravidade. Observa-se a insensibilidade das estatísticas de longo tempo à variação da inércia das partículas, atribuída à separação entre as escalas de tempo de relaxação e correlação. Realiza-se também um estudo numérico e assintótico da sedimentação de uma partícula isolada em números de Reynolds arbitrários, propiciando futuros trabalhos com números de Reynolds não nulos. Por meio da metodologia empregada neste projeto, pode-se proceder ao estudo de leitos fluidizados em números de Reynolds arbitrários, visando à caracterização de suas propriedades transporte.