Escoamento de uma cascata uniforme em uma parede inclinada

Abstract

Neste trabalho, é estudado o escoamento descendente permanente de uma cascata de fluido newtoniano incompressível de alta molhabilidade em um plano inclinado. Este problema tem sido bastante estudado devido à grande quantidade de aplicações em que se pode observá-lo. Na maioria dos trabalhos encontrados na literatura é utilizada a teoria da lubrificação para se obter um modelo reduzido para o problema. No decorrer deste estudo será mostrado que o modelo amplamente utilizado não é o mais apropriado para a solução do escoamento em uma parede vertical. Além disso, será desenvolvido um novo modelo reduzido com um parâmetro de perturbação adequado para o plano vertical e será avaliado, ainda, o efeito da conservação da curvatura da superfície livre na análise por lubrificação. É mostrado que este novo modelo amplia consideravelmente o intervalo de aplicação da análise por lubrificação. Para verificar esta afirmação, foi resolvido o problema completo por meio do método das diferenças finitas. Considerando os resultados satisfatórios obtidos para o plano vertical, decidiu-se estender os modelos reduzidos desenvolvidos para o plano inclinado. Comparando os modelos apresentados com a solução completa fornecida por Matias (2021), torna-se evidente que ora conservar a razão de aspecto do escoamento ora incorporar a expressão exata do formato da superfície livre nos modelos reduzidos aumenta consideravelmente o intervalo de aplicação da teoria de lubrificação.