Relação entre o índice I de Moran e a quantidade de observações

Abstract

Desde o trabalho clássico de Moran (1950) sobre correlação espacial, muitos estudos foram desenvolvidos. O coeficiente I idealizado pelo autor varia de -1 a +1, onde -1 indica máxima autocorrelação espacial negativa, 0 indica ausência de autocorrelação espacial e +1 indica máxima autocorrelação espacial positiva. Entretanto, esses valores máximos geralmente não ocorrem, mas não por conta do fenômeno, e sim pela quantidade de dados. Assim, o objetivo deste trabalho é mostrar a relação entre o índice I de Moran e a quantidade de dados. Após simular valores em polígonos regulares e irregulares viu-se que o valor do índice I de Moran é de fato influenciado pela quantidade de dados e uma correção deste pode ser estabelecida dividindo-se o valor obtido do índice I pelo seu valor máximo para a quantidade de dados utilizada. Concluiu-se também que, para os dados simulados a alocação do maior valor da variável nas regiões extremas resultou em maiores valores do índice além de que para grandes quantidade de dados o índice tende a 1 para dados obtidos da forma simulada.