Análise numérica via MEC e experimental via imagens térmicas para predição da condutividade térmica efetiva

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo sobre a condutividade térmica efetiva de materiais de composição heterogênea em duas dimensões. O Método dos Elementos de Contorno (MEC) é empregado para resolver as equações diferenciais que regem os problemas potenciais em regime permanente. A técnica de subregiões foi utilizada no modelamento para considerar o efeito destas inclusões dentro da matriz. Na implementação numérica, as inclusões são geradas aleatoriamente no domínio de um Elemento de Volume Representativo (EVR). O método do EVR aplica a Teoria de Campos Médios para encontrar as propriedades efetivas (macroscópicas) deste material de composição heterogênea. O material é caracterizado por uma fração de volume pré-determinada, assim como os diâmetros das inclusões. Cada conjunto de amostras é submetido à análise um número suficiente de vezes, a fim de garantir estabilidade estatística dos resultados. São analisados EVR’s para diversas frações de volume cujas propriedades efetivas são obtidas e analisadas. A metodologia desenvolvida empregando o MEC mostrou-se bastante eficiente, principalmente para casos com um grande número de inclusões, sugerindo uma alternativa aos métodos tradicionais de solução numéricos, como elementos finitos e volumes finitos. Para a parte experimental foi desenvolvido um aparato para reproduzir o problema estudado numericamente. O experimento permitiu avaliar o campo de temperatura utilizando-se imagens termográficas. Por fim, os resultados experimentais foram comparados com os obtidos numericamente. Neste sentido a metodologia proposta mostrou-se satisfatória para predizer a condutividade térmica efetiva de materiais de composição heterogênea. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work presents a study on the effective thermal conductivity in material with heterogeneous composition in two dimensions. The Boundary Elements Method is used to solve the steady state potential equations. The sub regions technique was implemented in order to take into account the effects of these inclusions inside the domain. In the numerical implementation, the inclusions are randomly generated in a Representative Volume Element (RVE) domain. The Average Field Theory is used to predict the effective properties (macroscopic) of the material with heterogeneous composition. The material is characterized by a specified volume fraction as well as the inclusion’s size. Each set of samples is analyzed several times in order to guarantee statistical stability of the results. RVE’s for several cases of volume fraction are analyzed and discussed. The developed methodology is very efficient, particularly for samples containing a large number of inclusions, suggesting an alternative solution to the traditional numerical methods, such as finite element and finite volume method. Regarding to the experimental part it was developed an apparatus in order to reproduce the same problem studied numerically. This experiment allowed evaluating the temperature field due to the employment of thermographic imaging. Finally both results obtained via numerical and experimental methods were compared showing good agreement. In this sense the purposed methodology showed feasible for predicting the effective thermal conductive for material with heterogeneous composition.