| Resumo: | A formulação de modelos constitutivos que melhor descrevem o comportamento mecânico de materiais dúcteis é uma problemática que vem sendo abordada desde o século passado. A necessidade de uma predição cada vez mais precisa para a fratura dúctil é um enfoque de grande importância para os setores de alta performance da indústria e vem sendo pesquisado tanto no ramo acadêmico quanto profissional. Neste trabalho de conclusão de curso, busca-se fazer um estudo dos modelos de plasticidade desenvolvidos com base na influência do terceiro invariante do tensor desviador. Tal influência, para muitos pesquisadores, é responsável pelo controle da forma da superfície de escoamento do material, o que provocaria uma maior precisão na descrição do comportamento mecânico de materiais dúcteis, quando se considera largas faixas de triaxialidade. Desta forma, para o desenvolvimento do trabalho, inicialmente propõe-se um estudo detalhado do conceito e definição do chamado terceiro invariante, bem como o estudo de modelos que incorporem tal efeito, como os modelos de Tresca, Hosford, Bai & Wierzibicki e Gao. Como segunda etapa, propõe-se a elaboração dos modelos de integração numérica implícita, baseados na metodologia de decomposição do operador, de tais formulações e suas implementações em uma ferramenta acadêmica de elementos finitos. Como última etapa desse trabalho, simulações numéricas são realizadas para os modelos em estudo, utilizando resultados experimentais disponíveis na literatura. Utilizam-se resultados para: ensaios de tração pura com altos níveis de triaxialidade, ensaios para cisalhamento puro, e ensaios para tração e cisalhamento combinados. Após tais simulações, são analisados parâmetros como: curva força versus deslocamento e nível de deformação plástica equivalente na fratura. ________________________________________________________________________________ ABSTRACT
The formulation of constitutive models that best describe the mechanical behavior of ductile materials is an issue that has been addressed since the last century. The need for more accurate predictions of ductile fractures is an approach of great importance to sectors of high performance in the industry and has been studied in both academic and professional fields. In this thesis, a study of elasto-plastic models developed regarding the influence of the third invariant of the deviatoric stress tensor is proposed. According to several researchers, this influence is responsible for controlling the shape of the yield surface of the material and can lead to a greater accuracy in describing the mechanical behavior of ductile materials when large ranges of triaxiality are considered. Thus, in order to build up this paper, initially a detailed study regarding the concepts and definitions of the so-called third invariant, as well as the models that incorporate such effect, as Tresca, Hosford, Bai & Wierzbick and Gao, is carried out. After that, the elaboration of implicit numerical integration algorithm for each model, based on the operator splitting methodology, is suggested. Then, the numerical models are implemented in an “in house” academic finite element environment. Finally, in the last part of the paper, numerical simulations using the presented models are performed, and the obtained numerical results are compared to experimental data available in the literature. The results are used for: pure tensile tests with high levels of triaxiality, pure shear tests, and tensile and shear combined tests. After the mentioned simulations, a few parameters are assessed, as: the reaction versus displacement curve and level of the equivalent plastic strain at fracture. |
