Analise dos beneficiários do Bolsa Família utilizando a teoria das filas

Abstract

O presente trabalho utilizou a Teoria de Filas para analisar o comportamento das famlias elegıveis ao Programa Bolsa Famılia, com enfase no tempo de espera ate a entrada no programa. Para isso, foram ultilizados os dados do Cadastro Unico e da folha de pagamentos do Programa Bolsa Famılia referentes ao primeiro semestre de 2022, perıodo apos a pandemia. Aplicou-se o modelo M/M/1 com modelagem matematica e simulacoes computacionais para examinar os fluxos de famılias que atendem aos criterios de elegibilidade. Os parametros do sistema foram estimados a partir das famılias na fila de espera e das famılias atendidas mensalmente. A intensidade de trafego calculada caracterizou um sistema saturado, onde a demanda supera a capacidade de atendimento. O teste de aderencia a distribuicao de Poisson validou a aplicacao do modelo, com p-valores superiores ao nıvel de significancia adotado para as taxas de chegada e servico. A analise da razao entre a taxa de servico e a taxa de chegada revelou valores inferiores a um em todos os meses, confirmando a instabilidade do sistema. A simulacao do modelo M/M/2 demonstrou que a duplicacao da capacidade de atendimento tornaria o sistema estavel, eliminando praticamente a fila de espera. Dessa forma, foi possıvel identificar gargalos operacionais e propor estrategias de alocacao de recursos que maximizem a eficiencia no atendimento. Conclui-se que o Programa Bolsa Famılia operou acima de sua capacidade nominal no perıodo analisado, sendo necessario o aumento da taxa de servico para que o sistema alcance equilıbrio sustentavel e reduza os tempos de espera das famılias elegıveis.