Novas famílias de distribuições de probabilidade no intervalo unitário: propriedades, estimação e aplicações

Abstract

Este trabalho apresenta um novo máetodo para a construçcãao de distribuiçcoães de probabilidade definidas no intervalo unitario, baseado na transformacao nao injetiva dada pela razao entre duas variáveis aleatórias positivas. Para tornar a análise mais clara e manejavel, considera-se o caso em que essas variáveis sao independentes e seguem dis- tribuicães gama. A partir desse modelo, sao derivadas as distribuicães correspondentes, bem como as funcoes de densidade, a funcao quantllica e expressães analíticas para os momentos. O procedimento de estimacao por maxima verossimilhanca tambem e exa minado, com discussao de suas propriedades e implicaçães para a modelagem estatística. A qualidade do metodo e investigada por meio de um estudo de Monte Carlo conduzido sob diferentes configuraçcoães paramáetricas, permitindo avaliar o comportamento dos esti- madores quanto ao vies, variabilidade e estabilidade numerica. Os resultados evidenciam reducçãao do viáes e do erro quadraático máedio com o aumento do tamanho amostral, aláem de maior sensibilidade computacional para valores elevados do parâmetro de transformaçao. Por fim, aplica-se o modelo aos coeficientes de Gini de 2021, possibilitando comparar seu desempenho com as distribuicoes Beta e Kumaraswamy. A abordagem proposta revela-se flexível, consistente e adequada para representar variaveis contínuas restritas ao intervalo unitaário.