Comparação entre retornos extremos de finanças via distribuição BGEV

Abstract

Este trabalho investiga o comportamento extremo dos retornos financeiros de diferentes empresas, com o objetivo de estimar a medida de confiabilidade R = P(X < Y ) quando X e Y representam retornos máximos e mínimos modelados por distribuições BGEV independentes. Para isso, foram utilizados modelos de valores extremos baseados no método dos blocos máximos, seguidos do ajuste da distribuição BGEV proposta por Otiniano et al. (2025) aos extremos de interesse. Os modelos foram aplicados a séries históricas de retornos diários de empresas de setores distintos, permitindo a caracterização conjunta de máximos e mínimos sob uma única distribuição bimodal. A metodologia envolveu a estimação dos parâmetros da BGEV por máxima verossimilhança, a seleção de modelos por meio dos critérios AIC e BIC e a verificação de aderência via teste de Kolmogorov–Smirnov, bem como testes de correlação para garantir o pressuposto de independência necessário ao cálculo de R. Os resultados mostram que algumas empresas apresentam maior vulnerabilidade sob eventos extremos, enquanto outras exibem maior resiliência, refletidaemprobabilidades R superioresouinferioresa 0,5. Issoindicadiferenças estruturais no comportamento dos extremos entre empresas do mesmo e de diferentes setores. Conclui-se que a distribuição BGEV é capaz de capturar, de forma unificada, padrões complexos dos extremos financeiros, incluindo assimetria e bimodalidade, fornecendo estimativas consistentes para a medida de confiabilidade. O estudo contribui para a modelagem de risco extremo em finanças e evidencia o potencial do framework stress–strength para comparações robustas entre ativos sob condições severas de mercado.