Escoamento laminar em tubulações de esgoto totalmente preenchidas com seções transversais em forma de ovo e ferradura

Abstract

O presente estudo apresenta uma solução exata inédita na literatura para o escoamento laminar, unidirecional e permanente em tubulações de esgoto totalmente preenchidas com formato de ovo e ferradura. A velocidade do fluido é determinada através da homotopia de duas soluções para o escoamento de Hagen-Poiseuille já conhecidas: a solução para dutos em formato elíptico e triangular equilátero. Os resultados para a vazão volumétrica e produto do fator de atrito pelo número de Reynolds são computados graficamente, em função do parâmetro de homotopia e das características geométricas do duto. Por fim, é realizado um processo de ajuste utilizando o método dos mínimos quadrados para obter os parâmetros da equação de homotopia que melhor descrevem as geometrias apresentadas, obtendo assim a solução para o escoamento no interior delas. Os resultados são apresentados na forma do produto do fator de atrito pelo número de Reynolds e das curvas de isovelocidade para cada configuração geométrica. Os resultados apresentam boa convergência em relação aos obtidos utilizando o método dos elementos finitos.