Cadeias estocásticas de ordem variável : um estudo de simulação e aplicações

Abstract

Este trabalho estuda as Cadeias Estocásticas de Ordem Variável, introduzidas por Rissanen (1983). Esta abordagem estende as Cadeias de Markov e foca na Teoria de Processos Estocásticos e Probabilidade Clássica. A principal ideia é que apenas uma parte do passado, denominada contexto, é relevante para prever o próximo símbolo, com seu comprimento determinado pelo próprio histórico.

O problema de pesquisa central é analisar como diferentes métodos de estimação afetam a precisão das árvores de contextos estimadas e como o modelo se comporta ao ser aplicado a dados climáticos e financeiros. O objetivo geral é analisar os métodos de estimação de árvores de contextos por meio de estudos simulados, entender o comportamento dos estimadores e aplicá-los na análise das mudanças no regime de chuvas e na precisão das previsões financeiras.

A metodologia inclui a exploração de métodos de seleção de modelos e a estimação de árvores de contexto. As aplicações foram realizadas em dados climáticos do Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa (BDMEP) do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) e em dados financeiros importados do pacote “quantmod” do software R.

Os resultados mostram que as Cadeias Estocásticas de Ordem Variável são ferramentas valiosas para a previsão em áreas dinâmicas como climatologia e finanças, devido à sua capacidade de adaptar-se a contextos variáveis. Este estudo contribui para a compreensão e aplicação dessas técnicas em diferentes áreas, destacando a relevância de modelos analíticos avançados na formulação de políticas públicas e na gestão econômica.