Não-linearidades e controle em uma treliça pseudoelástica

Abstract

Este trabalho tem por finalidade analisar e controlar um sistema mecânico composto por uma treliça de duas barras compostas de liga de memória de forma (SMA) que apresenta um comportamento snap-through. Este fenômeno é causado pela presença de não-linearidades geométricas que, dependendo do nível de carga aplicada, induzem o sistema à duas configurações instáveis no espaço. Além disso, a presença de não-linearidades constitutivas, introduzidas pela dinâmica de transição de fases existente em SMAs pode aumentar ainda mais a complexidade na resposta desse tipo de sistema. Para estabilizar o comportamento da treliça, sobretudo buscando evitar o snap-through, uma estratégia de controle foi empregada através da inserção de uma nova variável nas equações que governam o movimento. A variável e a lei de controle foram definidas através do método Time-delay Feedback (TDF). Por último, uma investigação numérica foi feita para analisar a combinação dos valores dos parâmetros de controle capazes de induzir, no sistema inicialmente caótico, comportamentos quase-periódicos e periódicos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work has been conducted in order to analyze and control a mechanical system comprising a two-bar truss composed of shape memory alloy (SMA) that exhibit snap-through behavior. This phenomenon occurs due to the presence of geometric non-linearities which, depending on the load level applied, lead the system to two different unstable spatial configurations. Furthermore, the presence of constitutive non-linearities introduced by the dynamic of phase transition existing in SMAs can increase the complexity of such a system. Thus, in order to stabilize this kind of behavior, a control strategy was developed through the insertion of a new variable into the equations governing the motion, and their values were fed via the Time-Delay Feedback (TDF) method. Finally, a numerical investigation was conducted to find an optimal combination of parameters able to induce, in the original chaotic system, quasi-periodic and periodic behaviors.