Estudo sobre Modelos aditivos generalizados para localização, escala e forma : teoria e aplicações sob modelos paramétricos

Abstract

O estudo de modelos de regressao tem sido um dos principais topicos de estudo na estatıstica. Dentro desse contexto, os Modelos Aditivos Generalizados para Loca- lizacao, Escala e Forma (GAMLSS) se destacam por sua flexibilidade. Esta caracterıstica decorre da capacidade dessa classe de modelos acomodar uma ampla variedade de dis- tribuicoes de probabilidade para a variavel resposta, e da possibilidade de ajustar es- truturas de regressao para cada parametro da distribuicao. Alem disso, a estrutura dos GAMLSS facilita a interpretacao dos parametros dos modelos, especialmente sob mode- los parametricos. O presente trabalho explora as vantagens e limitacoes dos GAMLSS na modelagem estatıstica. Tambem sao comparadas suas vantagens em relacao aos mo- delos lineares generalizados e modelos de regressao linear normal. Adicionalmente, sao discutidas as diferentes distribuicoes que podem ser incorporadas nos GAMLSS e metodos para a criacao de novas distribuicoes a partir de distribuicoes existentes. Neste trabalho sao destacadas situacoes em que cada distribuicao e apropriada para dados de diferentes naturezas, e como essas distribuicoes atuam no contexto da regressao pelos GAMLSS. Os metodos inferenciais sob os GAMLSS parametricos sao discutidos. Tecnicas e pro- cedimentos para a selecao de diferentes modelos sao abordados. As principais tecnicas de diagnostico baseadas em resıduos quantılicos para essa classe de modelos sao aqui definidas e ilustradas. Por fim, foram ajustados modelos de regressao para dados reais, demonstrando-se a aplicabilidade da classe GAMLSS, o que permite identificar tanto as suas vantagens quanto as suas limitacoes.