Study and performance analysis of construction and decoding algorithms for polar codes in Additive White Gaussian Noise (AWGN) communication channels

Abstract

Propostos em 2009 por Arikan, os códigos polares compõem a primeira família de códigos corretores de erros a provadamente atingir a capacidade de canais de comunicação. Além disso, os códigos polares apresentam esquemas de codificação e decodificação de baixa complexidade. Contudo, a capacidade é atingida apenas quando o tamanho do bloco tende ao infinito, e, além disso, esses códigos apresentam grande latência na decodificação. Na última década, foram feitos esforços para tornar os códigos polares competitivos com a tecnologia estado-da-arte, os códigos LDPC e códigos Turbo, tanto em termos de desempenho quanto em termos de complexidade de implementação. O presente trabalho apresenta os aspectos básicos da teoria de códigos polares, bem como algumas das técnicas consideradas estado-da-arte de construção de códigos e decodificação que os tornam competitivos com as tecnologias já consolidadas. No campo teórico, é mostrado que a decodificação em ordem natural dos códigos polares são consequência da estrutura de recursão considerada, não da matriz de codificação em si. O trabalho aborda os decodificadores Successive Cancelation (SC) e Successive Cancelation List (SCL). Vertentes de menor latência de ambos os decodificadores são tratadas, como o Simplified SCe Fast-SC, Simplified SCL e SSCL-SPC (Single Parity Check). Além disso, o desempenho desses decodificadores é avaliado com diferentes técnicas de construção, entre elas a construção Bhattacharyya, BEE (Bit Error Evolution), DEGA (Density Evolution with Gaussian Approximation) e, por fim, Modified DEGA. Diversos parâmetros de projeto, como o tamanho da lista, razão sinal ruído de otimização e taxa de código serão também explorados nas simulações de desempenho dos códigos.