Análise do algoritmo Iterative Interpolated Discrete Fourier Transform para aplicação em unidades de medição fasorial

Abstract

Este trabalho visa investigar o desempenho e comportamento do algoritmo i-IpDFT, tanto para sinais simples, com apenas um tom, quanto para sinais com ruído. Para tal, foram realizadas 4 simulações no total, com os algoritmos programados em Python e utilizando-se de Orientação a Objeto, de forma a permitir a realização do algoritmo em sinais artificiais com quatro parâmetros distintos: a frequência do tom principal f0, a frequência do tom ruidoso fr, a amplitude do tom ruidoso Ar e a amplitude de ruído branco Awn. Foram ajustados 4 parâmetros do algoritmo - iterações P, iterações Q, índice da frequência central K Central e frequência de amostragem fr, buscando assim avaliar as melhores combinações de parâmetros quanto à medição dos indicadores de Erro de Frequência, Erro de Magnitude e Taxa de Acertos. Os resultados destas simulações apontam um desempenho significativamente impactado pela frequência do tom principal do sinal, enquanto os parâmetros de iterações do algoritmo não influenciaram significativamente, ao menos dentro da faixa de valores estudada, nos resultados tanto com quanto sem ruído. Também foi exposto pelas simulações que o aumento da resolução da DFT ou aumento da frequência de amostragem não traduzem em melhoria significativa para eficácia ou precisão do algoritmo, enquanto a amplitude do tom ruidoso, assim como a proximidade de sua frequência em relação ao tom principal impactam significativamente na eficácia e precisão do algoritmo. Os resultados deste trabalho também permitiram o ensejo de novas correntes e áreas a serem estudadas acerca do algoritmo, tal como o motivo e fundamentação do impacto da frequência de amostragem e resolução da Transformada de Fourier Discreta no algoritmo. Além disso, foi levantada a possibilidade de estudos acerca da interpolação do algoritmo Interpolated Discrete Fourier Transform, identificada no trabalho como fonte de erro no algoritmo e passível de otimização.