Aplicação da Teoria de Resposta ao Item no Exame Nacional do Ensino Médio

Abstract

Neste trabalho estudamos a técnica da Teoria de Resposta ao Item (TRI) para quantificar o conhecimento de matemática dos candidatos do Distrito Federal que prestaram o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2013 e avaliar se os itens estão calibrados. A TRI é um conjunto de modelos estatísticos que têm como finalidade avaliar os traços latentes, e isso é possível porque o elemento principal da TRI é o item. Os modelos têm como base a relação entre a probabilidade de acertar determinado item dado que o candidato tem pro ciência θ. O modelo utilizado nesse trabalho foi o modelo logístico unidimensional de três parâmetros. Estes 3 parâmetros são: discriminação, dificuldade e acerto ao acaso, sendo todos relacionados aos itens. Ao estimar a proficiência dos candidatos foi aplicada a estimação bayesiana marginal utilizando o estimador de máxima verossimilhança marginal. O processo de estimação foi dividido em duas partes. Primeiro foi estimado os parâmetros dos itens e em seguida das proficiências. Feito isso, sucedeu a estimação não paramétrica da curva característica do item aplicando dois testes de adequabilidade de ajuste do modelo: estimador não paramétrico da regressão de Nadaraya-Watson e da regressão Isotônica. O software SAS foi a ferramenta utilizada inicialmente para a análise descritiva, e o software R foi utilizado para a construção da curva característica do item e para cálculos das estimativas de proficiência deste trabalho.