A distribuição beta bimodal : propriedades e aplicações

Abstract

O presente trabalho baseia-se na Pré-publicação: “A Model for Bimodal Rates and Proportions”, escrito por R. Vila, L. Alfaia, A. F. B. Menezes, M. N. Çankaya e M. Bourguignon, e disponibilizado no link Arxiv.org/2108.07934. O modelo Beta é considerado como a distribuição mais importante para ajustar dados dentro em um intervalo (0, 1). No entanto, a distribuição beta não é adequada para modelar dados nesse intervalo que apresentam comportamento bimodal. Sendo isso, o objetivo deste trabalho é propor uma distribuição Beta bimodal utilizando uma transformação quadrática baseada no modelo Alpha-skew-normal. Ao longo dos capítulos foram abordados propriedades básicas dessa distribuição como média, variância, momentos, medidas de entropia e taxas de risco. Além disso, foi apresentado um modelo de regressão baseado nesta distribuição e averiguamos os resíduos. Dentro da estrutura desse modelo estimou-se os parâmetros da distribuição pelo método de máxima verossimilhança e verificou-se a consistência desses estimadores por simulações de Monte Carlo. Na aplicação, o modelo se ajustou bem ao banco de dados analisado.