Estudo numérico de escoamento multifásico através de tubulações

Abstract

O objetivo principal deste projeto foi desenvolver ferramentas numéricas para simular um escoamento multifásico entre duas placas planas paralelas, gerado pela ação de um campo de pressão uniforme. Esse tipo de escoamento é relevante em várias áreas do conhecimento incluindo o transporte de petróleo através de tubulações, escoamentos na indústria de processos químicos, na indústria farmacêutica e no estudo do escoamento de sangue, especialmente em vasos capilares. A metodologia numérica é uma combinação do método de diferenças finitas para a discretização espacial, método de projeção para a simulação das equações de Navier-Stokes em escoamentos incompressíveis e o método de Level Set para modelar a presença de gotas no escoamento. Os principais desafios enfrentados ao longo da pesquisa foram o desenvolvimento analítico e a implementação de condições de contorno adequadas para a simulação de um escoamento gerado pela ação de um campo de pressão, porém em domínios em que as seções de entrada e saída do fluido são periódicas e a criação de estruturas de dados que permitissem que gotas no escoamento sejam transportadas através da condição periódica. Essas duas funcionalidades combinadas permitem simular o escoamento multifásico entre placas paralelas ao longo de um trecho virtualmente tão longo quanto se queira (em razão da periodicidade das fronteiras), mas sem a necessidade de empregar domínios computacionais muito longos. Dessa forma, processos como migração de gotas e desenvolvimento de camadas limites de concentração, que podem acontecer ao longo de trechos de tubulação com comprimento mais de uma centena de vezes maior do que o espaçamento entre as placas, podem ser simulados em domínios em que o comprimento é igual (ou mesmo menor) do que dez vezes a distância entre as placas. Ao final do projeto, todos os objetivos inicialmente traçados foram atingidos e uma versão do código pronta para ser empregada na simulação de escoamentos multifásicos entre planas paralelas está disponível para o estudo de problemas como os mencionados anteriormente. Como ponto de partida, simulou-se o escoamento transiente em uma cavidade com fluxo conduzido pela tampa, conhecido como "Lid-Driven Cavity Flow", e comparou-se os resultados com outros encontrados na literatura, de modo a validá-los. Em seguida, adaptou-se a rotina a fim de transformar a cavidade em um canal onde o escoamento possui entrada e saída para, com a utilização de condições de contorno periódicas, simular o escoamento de Hagen-Poiseuille, um escoamento em tubulação fechada circular. Por conseguinte, foi implementado o módulo do escoamento multifásico às simulações utilizando o método Level Set, possibilitando a simulação de uma gota em cisalhamento simples, conhecido como "Simple-Shear". Por fim, foram aplicadas condições de contorno periódicas com o intuito de promover a transposição de gotas entre superfícies periódicas e permitir a análise do comportamento de gotas dispersas através de tubulações.