Troca gasosa pulmonar : modelos matemáticos para simulação

Abstract

O modelamento matemático das trocas gasosas do sistema respiratório está alicerçado em premissas que permitem equacionar o transporte gasoso desde o alvéolo até os tecidos. Através das trocas gasosas pulmonares, ocorre a liberação de dióxido de carbono e a absorção de oxigênio proporcionando energia para os tecidos e a manutenção da homeostase, que consiste no equilíbrio de parâmetros como a ventilação, fluxo sanguíneo e pressões parciais de CO2 e O2 dentro dos limites fisiológicos. O objetivo deste trabalho é realizar o modelamento das trocas gasosas a partir de modelos parciais propostos por diferentes autores, mas que se complementam no sentido de retratar diferentes aspectos da respiração. Inicialmente, baseado no modelo proposto por Hoppensteadt & Peskin (2002), a partir da contribuição de cada alvéolo, determinam-se as equações que, aproximadamente, regem o processo de transporte de oxigênio no pulmão em malha aberta. Esse modelo é estudado e implementado no Matlab, e resultados desta simulação são apresentados. Em particular, modificando-se a contribuição de diferentes variáveis do modelo, que alteram as condições de respiração, foram simuladas diferentes condições de estresse como altitude, exercício, anemia e heterogeneidade pulmonar e como estas condições afetam o fenômeno da troca gasosa pulmonar. Foram estabelecidos limites de ventilação e fluxo sanguíneo para tornar o modelo mais realista e indicar o limite fisiológico de troca gasosa nas condições de estresse. A evolução do estudo, nesse trabalho, levou à modificação do modelo de malha aberta para um de malha fechada, no intuito de determinar a ventilação de regime permanente. Esta etapa foi atingida pela integração do modelo de Hoppensteadt & Peskin (2002) com os modelos de Cunningham (1974) e Khoo (2012). Dentro das limitações do modelo integrado, as saídas obtidas encontram-se dentro de limites fisiológicos. Paralelamente a esse estudo, foram desenvolvidos roteiros para a futura implementação de uma disciplina optativa de modelamento de sistemas fisiológicos para alunos das áreas de Engenharia e Saúde. A sequência destes roteiros foi implementada de forma a guiar o leitor pelos conceitos básicos do sistema respiratório até o modelamento matemático das trocas gasosas em malha aberta e fechada. Os roteiros foram gerados como uma ferramenta de ensino e aprendizagem para estudantes das áreas de Engenharia e Saúde.