Modelos de volatilidade com distribuições α-estáveis

Abstract

Para modelar séries temporais com heterocedasticidade dois modelos muito utilizados são os modelos GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) e APARCH (Asymmetric Power ARCH). Já o modelo ARMA (Autoregressive Moving Average) pode ser utilizado para capturar a correlação entre o processo em diferentes tempos e também entre o processo e os termos de erro. Esse modelo será utilizado juntamente com os modelos GARCH e APARCH, quando necessário. Para os termos de erro, também chamados de inovações, dos modelos citados, usualmente supõe-se distribuição Normal. Entretanto, supor tal distribuição implica que valores extremos não possuem uma probabilidade alta de serem obtidos, o que pode não ser adequado para conjuntos de dados com caudas pesadas. A fim de obter um melhor ajuste para distribuições com caudas pesadas uma opção é utilizar a distribuição -estável para as inovações. Assim, com o objetivo de avaliar a utilização da distribuição Estável, serão apresentadas neste trabalho duas aplicações: uma contendo informações sobre a velocidade do vento em Brasília e outra referente ao Índice Bovespa.