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Título: Modelos de volatilidade com distribuições α-estáveis
Autor(es): Ramos, Ana Vitória Rezende
Orientador(es): Sampaio, Jhames Matos
Assunto: Distribuição (Probabilidades)
Séries temporais
Data de apresentação: 6-Jul-2018
Data de publicação: 31-Jul-2020
Referência: RAMOS, Ana Vitória Rezende Ramos. Modelos de volatilidade com distribuições α-estáveis. 2018. 119 f., il. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Estatística)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.
Resumo: Para modelar séries temporais com heterocedasticidade dois modelos muito utilizados são os modelos GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) e APARCH (Asymmetric Power ARCH). Já o modelo ARMA (Autoregressive Moving Average) pode ser utilizado para capturar a correlação entre o processo em diferentes tempos e também entre o processo e os termos de erro. Esse modelo será utilizado juntamente com os modelos GARCH e APARCH, quando necessário. Para os termos de erro, também chamados de inovações, dos modelos citados, usualmente supõe-se distribuição Normal. Entretanto, supor tal distribuição implica que valores extremos não possuem uma probabilidade alta de serem obtidos, o que pode não ser adequado para conjuntos de dados com caudas pesadas. A fim de obter um melhor ajuste para distribuições com caudas pesadas uma opção é utilizar a distribuição -estável para as inovações. Assim, com o objetivo de avaliar a utilização da distribuição Estável, serão apresentadas neste trabalho duas aplicações: uma contendo informações sobre a velocidade do vento em Brasília e outra referente ao Índice Bovespa.
Abstract: In order to model time series with heteroscedasticity, two widely used models are the GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) and the APARCH (Asymmetric Power ARCH) models. The ARMA (Autoregressive Moving Average) model can be used to capture the correlation between the process at different times and also between the process and the error terms. This model will be used with the GARCH and APARCH models when needed. For the error terms, also called inovations, of the models aforementioned, the Normal distribuition is usually assumed. However, assuming this distribution means that extreme values won’t have a high probability of being obtained, which may not be suitable for data sets with heavy tails. In order to get a better fit for heavy tail distibutions, an option is to use the Stable distribution for the error terms. Therefore, in order to evaluate the use of the Stable distribution, two applications will be presented in this paper, one about the wind speed in Brasília and another regarding the Bovespa Index.
Informações adicionais: Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2018.
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor que autoriza a Biblioteca Digital da Produção Intelectual Discente da Universidade de Brasília (BDM) a disponibilizar meu trabalho de conclusão de curso por meio do sítio bdm.unb.br, com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 International, que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que seja citado o autor e licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação desta.
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