Solução da equação de difusão de nêutrons pelo método da derivada fracionária

Abstract

Recentemente Petersen et.al., (2010) resolveu de forma analítica a equação da difusão de nêutrons utilizando a técnica da diagonalização de matrizes. Neste trabalho propus a resolução da mesma equação, porém, aplicando outro método o da derivação fracionária. Esse método nunca foi aplicado antes para resolução do problema proposto, assim, apresentou-se o conceito da derivada fracionária segundo Caputo e todo o ferramental necessário para a obtenção da solução da equação. O comprimento de difusão necessário para resolução foi obtido por um método totalmente analítico apresentado por Liverhant S.(1960), ao final a solução pode ser obtida por meio da variação do parâmetro 𝛼 da derivada fracionaria juntamente com as condições de contorno estabelecidas de acordo com a geometria plana utilizada. Os resultados obtidos foram comparados com a solução proposta por Petersen et.al., (2010).