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Título: Solução da equação de difusão de nêutrons pelo método da derivada fracionária
Autor(es): Mendonça, Anne Karoline Feitoza
Orientador(es): Amorin, Ronni Geraldo Gomes de
Assunto: Energia
Energia térmica
Data de apresentação: 9-Dez-2019
Data de publicação: 31-Jul-2020
Referência: MENDONÇA, Anne Karoline Feitoza. Solução da equação de difusão de nêutrons pelo método da derivada fracionária. 2019. 64 f., il. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia de Energia)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
Resumo: Recentemente Petersen et.al., (2010) resolveu de forma analítica a equação da difusão de nêutrons utilizando a técnica da diagonalização de matrizes. Neste trabalho propus a resolução da mesma equação, porém, aplicando outro método o da derivação fracionária. Esse método nunca foi aplicado antes para resolução do problema proposto, assim, apresentou-se o conceito da derivada fracionária segundo Caputo e todo o ferramental necessário para a obtenção da solução da equação. O comprimento de difusão necessário para resolução foi obtido por um método totalmente analítico apresentado por Liverhant S.(1960), ao final a solução pode ser obtida por meio da variação do parâmetro 𝛼 da derivada fracionaria juntamente com as condições de contorno estabelecidas de acordo com a geometria plana utilizada. Os resultados obtidos foram comparados com a solução proposta por Petersen et.al., (2010).
Abstract: Recently Petersen et al. (2010) analytically solve the neutron diffusion equation using a matrix diagonalization technique. In this work, we propose the resolution of the same equation, however, applying another method or fractional derivation. This method was never applied before solving the proposed problem, such as showing the concept of fractional derivative according to Caputo and all the toolset needed to use the solution of the equation. The diffusion length required for resolution was used by a fully analytical method described by Liverhant S. (1960), and the final solution can be used by varying the 𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎 parameters of the fractional derivation used with the conditions of predicted calculations according to a flat geometry used. The results obtained were compared with a solution proposed by Petersen et.al., (2010).
Informações adicionais: Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Curso de Engenharia de Energia, 2019.
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