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Título: Uma proposta para a determinação do número de clusters
Autor(es): Quadros, Allan Vieira de Castro
Orientador(es): Cançado, André Luiz Fernandes
Assunto: Cluster
Árvores geradoras mínimas (MST)
Otimização de Pareto
Data de apresentação: 6-Jul-2018
Data de publicação: 29-Jul-2020
Referência: QUADROS, Allan Vieira de Castro. Uma proposta para a determinação do número de clusters. 2018. x, 52 f., il. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Estatística)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.
Resumo: Determinar o número k de grupos nos dados é um problema recorrente na análise de clusters. Neste trabalho, propomos um método para a estimação de k utilizando uma função multiobjetivo. Um algoritmo de agrupamento baseado em árvores geradoras mínimas (MST) é executado nos dados reais e em hipercubos simulados a partir de distribui- ções Uniformes utilizando uma adptação do conceito de cubic clustering criterion (CCC). As estatísticas de teste obtidas para k = 2; 3; :::n clusters são então comparadas e determina-se o valor mais adequado de k. Espera-se que soluções espúrias de agrupamento nos dados apresentem valores de estatísticas de teste próximos aos das simulações. Os testes iniciais do algoritmo indicam um bom funcionamento para dados com clusters elipsóides e alongados. A presença de outliers e de grupos anelares, por outro lado, di cultam seu funcionamento.
Abstract: Finding the number k of groups in data is a common problem in cluster analysis. In this study we propose a method to estimate k using a multiobjective function. We run a Minimum Spanning Tree (MST) based clustering algorithm on real data and on hypercubes which are simulated from Uniform distributions using an adaptation of the cubic clustering criterion (CCC) concept. The test statistics obtained for k = 2; 3; :::n clusters are then compared and the most appropriate value of k is determined. Spurious solutions in grouping real data are expected to present test statistics values close to those of simulations. Initial tests indicate a great performance on data with ellipsoid and elongated clusters. On the other hand, the algorithm fails in the presence of outliers and ring shaped groups.
Informações adicionais: Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2018.
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