Modelos hierárquicos Bayesianos : uma aplicação no repasse de verbas federais aos municípios

Abstract

É muito comum em dados de indicadores geográficos haver estrutura hierárquica, principalmente no Brasil por ser um país que se divide em estados e municípios. Por conta disso, o modelo de regressão clássica não consegue captar toda a variabilidade que é diferente para cada estado. Com isso, modelos que consideram essa hierarquia presente no dados são comumente usados e são chamados de modelos hierárquicos. O objetivo deste trabalho é apresentar três tipos de modelos: de efeitos fixos, com intercepto aleatório e com intercepto e inclinações aleatórios. Sendo cada modelo sendo realizado pela abordagem de regressão clássica e pela abordagem de regressão Bayesiana e assim discutir os seus resultados. O melhor modelo vai ser utilizado para discorrer sobre como cada covariável está impactando no repasse de verba federal aos municípios, ou seja, o quanto do repasse está se refletindo nos indicadores e tentar entender a lógica do repasse de verba federal: deveria ser um benefício aos municípios com indicadores ruins para que melhorassem ou um benefício aos municípios com bons indicadores para se manterem bons. E esse contexto está atrelado a ideia de municipalização dos recursos. A modelagem hierárquica com interceptos e coeficientes aleatórios apresentou os melhores resultados tanto na abordagem clássica quanto na Bayesiana. Seus resultados mostraram a importância de cada covariável, sendo as covariáveis que tinham polaridade no seu indicador como menor-melhor apresentaram estimativas negativas e aqueles que tinham polaridade maior-melhor tiveram estimativas positivas. Pôde-se concluir que a lógica do repasse de verba é que funciona como uma política de manutenção dos grandes municípios e despriorização dos pequenos.