Análise de escoamentos de fluidos viscosos utilizando o método dos elementos de contorno

Abstract

Este trabalho propõe uma metodologia para simular o escoamento de fluidos viscosos utilizando o método dos elementos de contorno sem precisar discretizar o domínio do problema. As equações de Navier-Stokes são trabalhadas matematicamente para incorporar as seguintes hipóteses: regime permanente, incompressibilidade, campo de pressão dado pela função de penalidade e variações de altura desprezíveis. Com essas hipóteses, é demonstrada a analogia da equação resultante com as equações de Navier da mecânica dos sólidos, de forma que seja possível utilizar toda a vasta literatura de MEC aplicados à mecânica dos sólidos para a solução do problema. As integrais de domínio são convertidas em integrais de contorno equivalentes através do método da integração radial e da aproximação do termo não-linear utilizando funções de base radial. Com isso, é possível resolver o problema utilizando apenas a discretização do seu contorno e um conjunto de pontos internos utilizados na interpolação do termo não linear. A validação do código é feita utilizando dois casos lineares, o escoamento entre placas planas gerado pelo movimento relativo de uma delas (escoamento de Couette) e o gerado por um gradiente de pressão (escoamento de Poiseuille). Utilizando essa metodologia, é feita a análise do escoamento em uma cavidade.