Criação de modelos planos e sólidos usando NURBS

Abstract

Este trabalho apresenta uma reimplementação dos programas 𝑃𝑟𝑜𝑝𝐺𝑒𝑜𝑖𝑠𝑜, que faz o cálculo das propriedades geométricas de figuras planas e sólidas, aplicando o método da integração radial em conjunto com as NURBS. A reimplementação tem como objetivo deixar o programa acessível a um indivíduo com conhecimento básico em programação, sem a necessidade do mesmo ter conhecimento prévio de NURBS. Foi desenvolvido também o comando 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑢𝑑𝑒 a partir do programa 𝑃𝑟𝑜𝑝𝐺𝑒𝑜𝑖𝑠𝑜3𝐷, o qual é capaz de extrudar sólidos a partir das curvas definidas pelo usuário. Primeiramente, é feita uma breve introdução histórica indicando a relevância do estudo da modelagem isogeométrica. Segue-se então a apresentação das curvas e superfícies de Bézier, B-splines e finalmente as NURBS. Na sequência, são descritos os programas implementados, tendo como base o método da integração radial. Os programas foram desenvolvidos usando 𝑀𝐴𝑇𝐿𝐴𝐵® os quais foram testados, sempre que possível, em problemas cujas soluções analíticas eram conhecidas. Caso contrário, foram utilizados os resultados do programa 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑊𝑜𝑟𝑘𝑠®2016 para as comparações. Os resultados numéricos apresentaram boa concordância com os resultados analíticos.