Dinâmica de bolhas em meio magnético : formulação, modelagem e controle

Abstract

O presente trabalho tem por objetivo principal investigar o comportamento não-linear de uma bolha imersa em um fluido não-Newtoniano, sujeito a um campo de pressão acústico. Uma nova versão da equação de Rayleigh-Plesset é proposta com o tensor magnético. Esta equação para dinâmica de bolhas é resolvida computacionalmente pelo método Runge-Kutta de quinta ordem com passo de tempo adaptativo, visando diminuir o custo computacional. A influência de parâmetros adimensionais é investigada, como o número de Reynolds e Weber e dos parâmetros magnéticos, como Reynolds Magnético e Susceptibilidade Magnética. A excitação externa aplicada foi variada, aplicando-se pulsos periódicos, não-periódicos, excitação senoidal e excitação não-linear ao modelo Newtoniano. Soluções assintóticas para o raio mínimo de colapso são apresentadas, as condições para sensibilidade às condições iniciais e a análise assintótica, resultando em uma linearização da função. Isto permite uma análise utilizando tanto as teorias de controle Linear - baseadas em espaço de estados linear - quanto as teorias não-lineares - como os coeficientes de Lyapunov. Por fim, aplica-se uma rede neural para a caracterização dos padrões vibracionais do movimento oscilatório, baseada no diagrama de bifurcação construído. Esse diagrama é comparado com o que foi produzido por meio da teoria magnética. Além disso, tempo de colapso e amplitude em regime permanente são analizados. Para finalizar, um novo método baseado nas ferramentas de diagrama de fase e FFT é proposto para analisar o comportamento da bolha oscilando em diferentes números de Reynolds Magnético e Suscetibilidade Magnética.