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2022_TallesJordanSetubalCarvalho_tcc.pdfTrabalho de Conclusão de Curso2,37 MBAdobe PDFver/abrir
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dc.contributor.advisorLopes, André Von Borries-
dc.contributor.authorCarvalho, Talles Jordan Setúbal-
dc.identifier.citationCARVALHO, Talles Jordan Setúbal. Espalhamento de um fluido Newtoniano em um plano horizontal. 2022. 96 f., il. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Mecânica) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.pt_BR
dc.descriptionTrabalho de Conclusão de Curso (graduação) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2022.pt_BR
dc.description.abstractEste trabalho tem como objetivo estudar correntes gravitacionais bidimensionais, que se propagam por meio de um plano horizontal. São consideradas as situações em que a tensão superficial pode ser desprezada, isto é, são analisados os casos com números de Bond elevados. Esse tipo de problema é encontrado em diversos processos naturais e tecnológicos, abrangendo desde a dispersão de material radioativo até a lava que flui de um vulcão. O presente estudo propõe-se a investigar e resolver a equação diferencial parcial para o espalhamento de um fluido em uma superfície horizontal. Desta forma, partiu-se das equações de Navier-Stokes e se considerou um fluido newtoniano incompressível, além de usar a hipótese de que o escoamento é lento, ou seja, que a magnitude do número de Reynolds reduzido é pequena. Todo o problema se baseia no princípio de conservação da massa, que é garantida por meio da manutenção da área abaixo da curva formada pela espessura da camada de fluido e do comprimento na direção horizontal. A fim de abordar o tema da maneira mais completa possível, utilizou-se três frentes de estudo. Primeiramente, foi desenvolvida a implementação numérica da equação evolutiva para faixas de fluido dispostas periodicamente, para melhor entendimento do problema. Posteriormente, foi obtida a solução analítica para o problema real, que considera uma faixa de fluido isolada, por similaridade. Por fim, para este último caso, foi realizada a implementação numérica da equação do espalhamento, o que possibilitou comparar os resultados obtidos numericamente e analiticamente. As rotinas numéricas desenvolvidas no software Octave, bem como os passos para a obtenção da solução por similaridade, são descritos ao longo do texto, a fim de garantir que haja reprodutibilidade. Para a solução utilizando periodicidade, observou-se que a taxa de difusão é maior nos primeiros passos de tempo, ficando mais lenta à medida que o tempo cresce. Além disso, verificou-se que a área se conserva em todos os instantes. Por fim, foi confirmada a tendência que a espessura se mantém constante com o passar do tempo. A solução por similaridade obtida é igual à encontrada na literatura. Para a solução numérica da faixa isolada também há conservação da área em todos os passos de tempo, resultando em erros percentuais na ordem de 10−2 %. Ao se comparar as soluções analítica e numérica, viu-se que o erro relativo para a frente da corrente é inferior a 0,5 %. Por fim, concluiu-se que, independentemente do perfil inicial escolhido, a solução numérica converge para a analítica.pt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subject.keywordCorrentes de gravidadept_BR
dc.subject.keywordEscoamento (Engenharia)pt_BR
dc.subject.keywordFluidospt_BR
dc.titleEspalhamento de um fluido Newtoniano em um plano horizontalpt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Curso - Graduação - Bachareladopt_BR
dc.date.accessioned2023-05-12T11:20:48Z-
dc.date.available2023-05-12T11:20:48Z-
dc.date.submitted2022-09-
dc.identifier.urihttps://bdm.unb.br/handle/10483/34748-
dc.language.isoPortuguêspt_BR
dc.rights.licenseA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor que autoriza a Biblioteca Digital da Produção Intelectual Discente da Universidade de Brasília (BDM) a disponibilizar o trabalho de conclusão de curso por meio do sítio bdm.unb.br, com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 International, que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que seja citado o autor e licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação desta.pt_BR
dc.description.abstract1This work aims to study two-dimensional gravitational currents, which propagate through a horizontal plane. Situations in which surface tension can be neglected are considered, that is, cases with high Bond numbers are analyzed. This type of problem is found in a variety of natural and technological processes, ranging from the scattering of radioactive material to lava flowing from a volcano. The present study proposes to investigate and solve the partial differential equation for the scattering of a fluid on a horizontal surface. In this way, we started from the Navier-Stokes equations and considered an incompressible Newtonian fluid, in addition to using the hypothesis that the flow is slow, that is, that the magnitude of the reduced Reynolds number is small. The whole problem is based on the principle of conservation of mass, which is guaranteed by main taining the area under the curve formed by the thickness of the fluid layer and the length in the horizontal direction. In order to approach the topic as completely as possible, three study fronts were used. First, the numerical implementation of the evolutionary equation for fluid strips ar ranged periodically was developed, for a better understanding of the problem. Subsequently, the analytical solution for the real problem was obtained, which considers an isolated fluid band, by similarity. Finally, for the latter case, the numerical implementation of the scattering equation was carried out, which made it possible to compare the results obtained numerically and analy tically. The numerical routines developed in the Octave software, as well as the steps to obtain the solution by similarity, are described throughout the text, in order to guarantee that there is reproducibility. For the solution using periodicity, it was observed that the diffusion rate is higher in the first time steps, getting slower as time increases. In addition, it was found that the area is conserved at all times. Finally, the trend that the thickness remains constant over time was confirmed. The similarity solution obtained is the same as that found in the literature. For the numerical solution of the isolated band there is also conservation of the area in all time steps, re sulting in percentage errors in the order of 10−2 %. When comparing the analytical and numerical solutions, it was seen that the relative error forward of the current is less than 0.5 %. Finally, it was concluded that, regardless of the initial profile chosen, the numerical solution converges to the analytical one.pt_BR
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