Estimação do variograma por meio da máxima verossimilhança

Abstract

A geoestatística tem por objetivo caracterizar espacialmente uma variável com um atributo de interesse mediante o estudo de sua distribuição e variabilidade espacial, determinando desta forma, suas incertezas associadas. O variograma é o primeiro passo na busca do conhecimento sobre a distribuição e o comportamento dos dados e a krigagem é uma técnica de interpolação que auxilia no entendimento da variabilidade e que parte da premissa que pontos próximos tendem a ter valores mais homogêneos do que pontos mais distantes. Realizar o ajuste do variograma aos dados é, em geral, um trabalho subjetivo e que requer muita cautela na hora de escolher qual o melhor conjunto de parâmetros lag e lag distance. Este trabalho propõe implementar a técnica de máxima verossimilhança para estimação do variograma no software SAS 9.4 e comparar os resultados com a técnica de minimos quadrados. O método de Máxima Verossimilhança é uma técnica bastante difundida nos últimos anos, devido aos avanços computacionais, e é capaz de estimar a função de distribuição sem a necessidade de parâmetros subjetivos. Sua problemática estão no fato de ter um certo grau de sensibilidade na hora de convergência para o ponto ótimo e isso pode acarretar, dependendo das informações iniciais, na convergência para parâmetros não-ótimos. Além disso, é proposto um algoritmo em SAS/IML para a automatização da técnica. Os resultados obtidos mostram que os parâmetros estimados pela máxima verossimilhança se ajustam melhor aos dados do que os obtidos pelos mínimos quadrados, e além disso, os erros padrão de estimação da krigagem foram menores nessa técnica.