Implementação computacional da solução de problemas térmicos e mecânicos pelo Método dos Elementos Finitos em Python

Abstract

Esse trabalho tem como objetivo a apresentação da metodologia de solução computacional utilizando o método dos elementos finitos para problemas em engenharia relacionados à transferência de calor e à mecânica. As soluções computacionais, ou aproximadas, são obtidas por ferramentas de discretização sendo o Método dos Elementos Finitos e o Método das Diferenças Finitas alguns exemplos destes. O Método dos Elementos Finitos atualmente representa o padrão na indústria padrão solução de modelos em mecânica e em outros ramos da engenharia, isso devido à sua simplicidade de implementação e versatilidade. O modelo matemático para descrever o comportamento elástico de sólidos, teoria de estruturas linear e transferência de calor são apresentados juntamente com os respectivos tratamentos para o procedimento numérico e posterior implementação computacional utilizando a linguagem de programação Python. Resultados dos programas implementados, elastopy, sapy e diffuspy, utilizando elementos planos de quatro nós são verificados pela solução de problemas simples com solução analítica. Alguns exemplos são mostrados para demonstrar as capacidades dos programas desenvolvidos. As rotinas de cálculo e o pós processamento são efetuados na linguagem de programação Python que é uma linguagem de alto nível, de simples sintaxe e de fácil utilização.